Сократите дробь 5(3/43)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5

3 43

=

5 ∙ 43 + 3 43

=

218 43

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 218 и 43 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (218;43) необходимо:

• разложить 218 и 43 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

218 = 2 · 109;

218	2
109	109
1

43 = 43;

43	43
1

НОД (218; 43) = 1 (Частный случай, т.к. 218 и 43 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

218 : 1 43 : 1
=
218 43

Переведем неправильную дробь в смешанную:

218 43
— неправильная, т.к. числитель 218 больше знаменателя 43.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
218 43
=
5
3 43