Сократите дробь 276/120

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 276 и 120 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (276;120) необходимо:

• разложить 276 и 120 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

276 = 2 · 2 · 3 · 23;

276	2
138	2
69	3
23	23
1

120 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5;

120	2
60	2
30	2
15	3
5	5
1

НОД (276; 120) = 2 · 2 · 3 = 12.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

276 : 12 120 : 12
=
23 10

Переведем неправильную дробь в смешанную:

23 10
— неправильная, т.к. числитель 23 больше знаменателя 10.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
23 10
=
2
3 10