Сократите дробь 367/840

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 367 и 840 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (367;840) необходимо:

• разложить 367 и 840 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

840 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7;

840	2
420	2
210	2
105	3
35	5
7	7
1

367 = 367;

367	367
1

НОД (367; 840) = 1 (Частный случай, т.к. 367 и 840 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

367 : 1 840 : 1
=
367 840