Сократите дробь 70(216/105)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
70

216 105

=

70 ∙ 105 + 216 105

=

7566 105

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 7566 и 105 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (7566;105) необходимо:

• разложить 7566 и 105 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

7566 = 2 · 3 · 13 · 97;

7566	2
3783	3
1261	13
97	97
1

105 = 3 · 5 · 7;

105	3
35	5
7	7
1

НОД (7566; 105) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

7566 : 3 105 : 3
=
2522 35

Переведем неправильную дробь в смешанную:

2522 35
— неправильная, т.к. числитель 2522 больше знаменателя 35.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
2522 35
=
72
2 35