Сократите дробь 2800/560

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 2800 и 560 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (2800;560) необходимо:

• разложить 2800 и 560 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

2800 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 7;

2800	2
1400	2
700	2
350	2
175	5
35	5
7	7
1

560 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 7;

560	2
280	2
140	2
70	2
35	5
7	7
1

НОД (2800; 560) = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 7 = 560.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

2800 : 560 560 : 560
=
5 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

5 1
— неправильная, т.к. числитель 5 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
5 1
=
5