Сократите дробь 8112/30

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 8112 и 30 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (8112;30) необходимо:

• разложить 8112 и 30 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

8112 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 13 · 13;

8112	2
4056	2
2028	2
1014	2
507	3
169	13
13	13
1

30 = 2 · 3 · 5;

30	2
15	3
5	5
1

НОД (8112; 30) = 2 · 3 = 6.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

8112 : 6 30 : 6
=
1352 5

Переведем неправильную дробь в смешанную:

1352 5
— неправильная, т.к. числитель 1352 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
1352 5
=
270
2 5