Сократите дробь 285/46

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 285 и 46 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (285;46) необходимо:

• разложить 285 и 46 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

285 = 3 · 5 · 19;

285	3
95	5
19	19
1

46 = 2 · 23;

46	2
23	23
1

НОД (285; 46) = 1 (Частный случай, т.к. 285 и 46 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

285 : 1 46 : 1
=
285 46

Переведем неправильную дробь в смешанную:

285 46
— неправильная, т.к. числитель 285 больше знаменателя 46.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
285 46
=
6
9 46