Сократите дробь 4320/63

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 4320 и 63 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (4320;63) необходимо:

• разложить 4320 и 63 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

4320 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5;

4320	2
2160	2
1080	2
540	2
270	2
135	3
45	3
15	3
5	5
1

63 = 3 · 3 · 7;

63	3
21	3
7	7
1

НОД (4320; 63) = 3 · 3 = 9.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

4320 : 9 63 : 9
=
480 7

Переведем неправильную дробь в смешанную:

480 7
— неправильная, т.к. числитель 480 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
480 7
=
68
4 7