Сократите дробь 3(10/25)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3

10 25

=

3 ∙ 25 + 10 25

=

85 25

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 85 и 25 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (85;25) необходимо:

• разложить 85 и 25 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

85 = 5 · 17;

85	5
17	17
1

25 = 5 · 5;

25	5
5	5
1

НОД (85; 25) = 5 = 5.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

85 : 5 25 : 5
=
17 5

Переведем неправильную дробь в смешанную:

17 5
— неправильная, т.к. числитель 17 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
17 5
=
3
2 5