Сократите дробь 3(12/35)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3

12 35

=

3 ∙ 35 + 12 35

=

117 35

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 117 и 35 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (117;35) необходимо:

• разложить 117 и 35 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

117 = 3 · 3 · 13;

117	3
39	3
13	13
1

35 = 5 · 7;

35	5
7	7
1

НОД (117; 35) = 1 (Частный случай, т.к. 117 и 35 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

117 : 1 35 : 1
=
117 35

Переведем неправильную дробь в смешанную:

117 35
— неправильная, т.к. числитель 117 больше знаменателя 35.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
117 35
=
3
12 35