Сократите дробь 3(13/46)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3

13 46

=

3 ∙ 46 + 13 46

=

151 46

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 151 и 46 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (151;46) необходимо:

• разложить 151 и 46 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

151 = 151;

151	151
1

46 = 2 · 23;

46	2
23	23
1

НОД (151; 46) = 1 (Частный случай, т.к. 151 и 46 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

151 : 1 46 : 1
=
151 46

Переведем неправильную дробь в смешанную:

151 46
— неправильная, т.к. числитель 151 больше знаменателя 46.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
151 46
=
3
13 46