Сократите дробь 3(14/44)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3

14 44

=

3 ∙ 44 + 14 44

=

146 44

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 146 и 44 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (146;44) необходимо:

• разложить 146 и 44 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

146 = 2 · 73;

146	2
73	73
1

44 = 2 · 2 · 11;

44	2
22	2
11	11
1

НОД (146; 44) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

146 : 2 44 : 2
=
73 22

Переведем неправильную дробь в смешанную:

73 22
— неправильная, т.к. числитель 73 больше знаменателя 22.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
73 22
=
3
7 22