Сократите дробь 3(15/27)

Задача: сократить дробь
3
15 27
Решение:
3
15 27
=
3 ∙ 27 + 15 27
=
96 27
=
96 : 3 27 : 3
=
32 9
=
3
5 9
Ответ:
3
15 27
=
3
5 9

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    3
    15 27
    =
    3 ∙ 27 + 15 27
    =
    96 27

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 96 и 27 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (96;27) необходимо:

    • разложить 96 и 27 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    96 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3;

    96 2
    48 2
    24 2
    12 2
    6 2
    3 3
    1

    27 = 3 · 3 · 3;

    27 3
    9 3
    3 3
    1
    НОД (96; 27) = 3 = 3.

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 96 : 3 27 : 3
    =
    32 9

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 32 9
    — неправильная, т.к. числитель 32 больше знаменателя 9.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    32 9
    =
    3
    5 9
Таким образом:
3
15 27
=
3
5 9

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии