Сократите дробь 3(15/27)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3

15 27

=

3 ∙ 27 + 15 27

=

96 27

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 96 и 27 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (96;27) необходимо:

• разложить 96 и 27 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

96 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3;

96	2
48	2
24	2
12	2
6	2
3	3
1

27 = 3 · 3 · 3;

27	3
9	3
3	3
1

НОД (96; 27) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

96 : 3 27 : 3
=
32 9

Переведем неправильную дробь в смешанную:

32 9
— неправильная, т.к. числитель 32 больше знаменателя 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
32 9
=
3
5 9