Сократите дробь 4320/240

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 4320 и 240 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (4320;240) необходимо:

• разложить 4320 и 240 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

4320 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5;

4320	2
2160	2
1080	2
540	2
270	2
135	3
45	3
15	3
5	5
1

240 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5;

240	2
120	2
60	2
30	2
15	3
5	5
1

НОД (4320; 240) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 = 240.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

4320 : 240 240 : 240
=
18 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

18 1
— неправильная, т.к. числитель 18 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
18 1
=
18