Сократите дробь 3(15/60)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3

15 60

=

3 ∙ 60 + 15 60

=

195 60

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 195 и 60 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (195;60) необходимо:

• разложить 195 и 60 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

195 = 3 · 5 · 13;

195	3
65	5
13	13
1

60 = 2 · 2 · 3 · 5;

60	2
30	2
15	3
5	5
1

НОД (195; 60) = 3 · 5 = 15.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

195 : 15 60 : 15
=
13 4

Переведем неправильную дробь в смешанную:

13 4
— неправильная, т.к. числитель 13 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
13 4
=
3
1 4