Сократите дробь 11(43/132)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
11

43 132

=

11 ∙ 132 + 43 132

=

1495 132

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1495 и 132 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1495;132) необходимо:

• разложить 1495 и 132 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1495 = 5 · 13 · 23;

1495	5
299	13
23	23
1

132 = 2 · 2 · 3 · 11;

132	2
66	2
33	3
11	11
1

НОД (1495; 132) = 1 (Частный случай, т.к. 1495 и 132 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1495 : 1 132 : 1
=
1495 132

Переведем неправильную дробь в смешанную:

1495 132
— неправильная, т.к. числитель 1495 больше знаменателя 132.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
1495 132
=
11
43 132