Сократите дробь 3528/2205

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 3528 и 2205 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (3528;2205) необходимо:

• разложить 3528 и 2205 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

3528 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 7;

3528	2
1764	2
882	2
441	3
147	3
49	7
7	7
1

2205 = 3 · 3 · 5 · 7 · 7;

2205	3
735	3
245	5
49	7
7	7
1

НОД (3528; 2205) = 3 · 3 · 7 · 7 = 441.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

3528 : 441 2205 : 441
=
8 5

Переведем неправильную дробь в смешанную:

8 5
— неправильная, т.к. числитель 8 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
8 5
=
1
3 5