Сократите дробь 805/654

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 805 и 654 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (805;654) необходимо:

• разложить 805 и 654 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

805 = 5 · 7 · 23;

805	5
161	7
23	23
1

654 = 2 · 3 · 109;

654	2
327	3
109	109
1

НОД (805; 654) = 1 (Частный случай, т.к. 805 и 654 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

805 : 1 654 : 1
=
805 654

Переведем неправильную дробь в смешанную:

805 654
— неправильная, т.к. числитель 805 больше знаменателя 654.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
805 654
=
1
151 654