Сократите дробь 1(93/97)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1

93 97

=

1 ∙ 97 + 93 97

=

190 97

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 190 и 97 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (190;97) необходимо:

• разложить 190 и 97 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

190 = 2 · 5 · 19;

190	2
95	5
19	19
1

97 = 97;

97	97
1

НОД (190; 97) = 1 (Частный случай, т.к. 190 и 97 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

190 : 1 97 : 1
=
190 97

Переведем неправильную дробь в смешанную:

190 97
— неправильная, т.к. числитель 190 больше знаменателя 97.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
190 97
=
1
93 97