Сократите дробь 3(32/45)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3

32 45

=

3 ∙ 45 + 32 45

=

167 45

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 167 и 45 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (167;45) необходимо:

• разложить 167 и 45 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

167 = 167;

167	167
1

45 = 3 · 3 · 5;

45	3
15	3
5	5
1

НОД (167; 45) = 1 (Частный случай, т.к. 167 и 45 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

167 : 1 45 : 1
=
167 45

Переведем неправильную дробь в смешанную:

167 45
— неправильная, т.к. числитель 167 больше знаменателя 45.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
167 45
=
3
32 45