Сократите дробь 11(69/220)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
11

69 220

=

11 ∙ 220 + 69 220

=

2489 220

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 2489 и 220 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (2489;220) необходимо:

• разложить 2489 и 220 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

2489 = 19 · 131;

2489	19
131	131
1

220 = 2 · 2 · 5 · 11;

220	2
110	2
55	5
11	11
1

НОД (2489; 220) = 1 (Частный случай, т.к. 2489 и 220 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

2489 : 1 220 : 1
=
2489 220

Переведем неправильную дробь в смешанную:

2489 220
— неправильная, т.к. числитель 2489 больше знаменателя 220.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
2489 220
=
11
69 220