Сократите дробь 75/1000

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 75 и 1000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (75;1000) необходимо:

• разложить 75 и 1000 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;

1000	2
500	2
250	2
125	5
25	5
5	5
1

75 = 3 · 5 · 5;

75	3
25	5
5	5
1

НОД (75; 1000) = 5 · 5 = 25.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

75 : 25 1000 : 25
=
3 40