Сократите дробь 65/289

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 65 и 289 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (65;289) необходимо:

• разложить 65 и 289 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

289 = 17 · 17;

289	17
17	17
1

65 = 5 · 13;

65	5
13	13
1

НОД (65; 289) = 1 (Частный случай, т.к. 65 и 289 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

65 : 1 289 : 1
=
65 289