Сократите дробь 30/5
Задача: сократить дробь
30 5
Решение:
30 5
=
30 : 5 5 : 5
=
6 1
=
6
Ответ:
30 5
=
6
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 30 и 5 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 30 и 5 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (30;5) необходимо:
Отсюда:
30 = 2 · 3 · 5;
30 | 2 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
5 = 5;
5 | 5 |
1 |
НОД (30; 5) = 5 = 5.
30 : 5 5 : 5
=
6 1
6 1
— неправильная, т.к. числитель 6 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
6 1
=
6
Таким образом:
30 5
=
6