Сократите дробь 342/12

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 342 и 12 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (342;12) необходимо:

• разложить 342 и 12 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

342 = 2 · 3 · 3 · 19;

342	2
171	3
57	3
19	19
1

12 = 2 · 2 · 3;

12	2
6	2
3	3
1

НОД (342; 12) = 2 · 3 = 6.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

342 : 6 12 : 6
=
57 2

Переведем неправильную дробь в смешанную:

57 2
— неправильная, т.к. числитель 57 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
57 2
=
28
1 2