Сократите дробь 3(75/100)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3

75 100

=

3 ∙ 100 + 75 100

=

375 100

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 375 и 100 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (375;100) необходимо:

• разложить 375 и 100 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

375 = 3 · 5 · 5 · 5;

375	3
125	5
25	5
5	5
1

100 = 2 · 2 · 5 · 5;

100	2
50	2
25	5
5	5
1

НОД (375; 100) = 5 · 5 = 25.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

375 : 25 100 : 25
=
15 4

Переведем неправильную дробь в смешанную:

15 4
— неправильная, т.к. числитель 15 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
15 4
=
3
3 4