Сократите дробь 486/162

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 486 и 162 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (486;162) необходимо:

• разложить 486 и 162 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

486 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3;

486	2
243	3
81	3
27	3
9	3
3	3
1

162 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3;

162	2
81	3
27	3
9	3
3	3
1

НОД (486; 162) = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 = 162.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

486 : 162 162 : 162
=
3 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

3 1
— неправильная, т.к. числитель 3 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
3 1
=
3