Сократите дробь 3(9/12)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3

9 12

=

3 ∙ 12 + 9 12

=

45 12

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 45 и 12 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (45;12) необходимо:

• разложить 45 и 12 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

45 = 3 · 3 · 5;

45	3
15	3
5	5
1

12 = 2 · 2 · 3;

12	2
6	2
3	3
1

НОД (45; 12) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

45 : 3 12 : 3
=
15 4

Переведем неправильную дробь в смешанную:

15 4
— неправильная, т.к. числитель 15 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
15 4
=
3
3 4