Сократите дробь 1(4/225)

Задача: сократить дробь
1
4 225
Решение:
1
4 225
=
1 ∙ 225 + 4 225
=
229 225
=
229 : 1 225 : 1
=
229 225
=
1
4 225
Ответ:
1
4 225
=
1
4 225

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    1
    4 225
    =
    1 ∙ 225 + 4 225
    =
    229 225

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 229 и 225 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (229;225) необходимо:

    • разложить 229 и 225 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    229 = 229;

    229 229
    1

    225 = 3 · 3 · 5 · 5;

    225 3
    75 3
    25 5
    5 5
    1
    НОД (229; 225) = 1 (Частный случай, т.к. 229 и 225 — взаимно простые числа).

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 229 : 1 225 : 1
    =
    229 225

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 229 225
    — неправильная, т.к. числитель 229 больше знаменателя 225.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    229 225
    =
    1
    4 225
Таким образом:
1
4 225
=
1
4 225

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии