Сократите дробь 6(65/88)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
6

65 88

=

6 ∙ 88 + 65 88

=

593 88

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 593 и 88 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (593;88) необходимо:

• разложить 593 и 88 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

593 = 593;

593	593
1

88 = 2 · 2 · 2 · 11;

88	2
44	2
22	2
11	11
1

НОД (593; 88) = 1 (Частный случай, т.к. 593 и 88 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

593 : 1 88 : 1
=
593 88

Переведем неправильную дробь в смешанную:

593 88
— неправильная, т.к. числитель 593 больше знаменателя 88.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
593 88
=
6
65 88