Сократите дробь 300/21

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 300 и 21 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (300;21) необходимо:

• разложить 300 и 21 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

300 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5;

300	2
150	2
75	3
25	5
5	5
1

21 = 3 · 7;

21	3
7	7
1

НОД (300; 21) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

300 : 3 21 : 3
=
100 7

Переведем неправильную дробь в смешанную:

100 7
— неправильная, т.к. числитель 100 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
100 7
=
14
2 7