Сократите дробь 300/270

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 300 и 270 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (300;270) необходимо:

• разложить 300 и 270 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

300 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5;

300	2
150	2
75	3
25	5
5	5
1

270 = 2 · 3 · 3 · 3 · 5;

270	2
135	3
45	3
15	3
5	5
1

НОД (300; 270) = 2 · 3 · 5 = 30.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

300 : 30 270 : 30
=
10 9

Переведем неправильную дробь в смешанную:

10 9
— неправильная, т.к. числитель 10 больше знаменателя 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
10 9
=
1
1 9