Сократите дробь 7755/550

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 7755 и 550 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (7755;550) необходимо:

• разложить 7755 и 550 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

7755 = 3 · 5 · 11 · 47;

7755	3
2585	5
517	11
47	47
1

550 = 2 · 5 · 5 · 11;

550	2
275	5
55	5
11	11
1

НОД (7755; 550) = 5 · 11 = 55.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

7755 : 55 550 : 55
=
141 10

Переведем неправильную дробь в смешанную:

141 10
— неправильная, т.к. числитель 141 больше знаменателя 10.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
141 10
=
14
1 10