Сократите дробь 192/90

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 192 и 90 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (192;90) необходимо:

• разложить 192 и 90 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

192 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3;

192	2
96	2
48	2
24	2
12	2
6	2
3	3
1

90 = 2 · 3 · 3 · 5;

90	2
45	3
15	3
5	5
1

НОД (192; 90) = 2 · 3 = 6.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

192 : 6 90 : 6
=
32 15

Переведем неправильную дробь в смешанную:

32 15
— неправильная, т.к. числитель 32 больше знаменателя 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
32 15
=
2
2 15