Сократите дробь 3000/10000

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 3000 и 10000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (3000;10000) необходимо:

• разложить 3000 и 10000 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

10000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5;

10000	2
5000	2
2500	2
1250	2
625	5
125	5
25	5
5	5
1

3000 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5;

3000	2
1500	2
750	2
375	3
125	5
25	5
5	5
1

НОД (3000; 10000) = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 = 1000.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

3000 : 1000 10000 : 1000
=
3 10