Сократите дробь 3024/312

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 3024 и 312 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (3024;312) необходимо:

• разложить 3024 и 312 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

3024 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7;

3024	2
1512	2
756	2
378	2
189	3
63	3
21	3
7	7
1

312 = 2 · 2 · 2 · 3 · 13;

312	2
156	2
78	2
39	3
13	13
1

НОД (3024; 312) = 2 · 2 · 2 · 3 = 24.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

3024 : 24 312 : 24
=
126 13

Переведем неправильную дробь в смешанную:

126 13
— неправильная, т.к. числитель 126 больше знаменателя 13.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
126 13
=
9
9 13