Сократите дробь 4(32/48)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4

32 48

=

4 ∙ 48 + 32 48

=

224 48

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 224 и 48 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (224;48) необходимо:

• разложить 224 и 48 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

224 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7;

224	2
112	2
56	2
28	2
14	2
7	7
1

48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3;

48	2
24	2
12	2
6	2
3	3
1

НОД (224; 48) = 2 · 2 · 2 · 2 = 16.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

224 : 16 48 : 16
=
14 3

Переведем неправильную дробь в смешанную:

14 3
— неправильная, т.к. числитель 14 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
14 3
=
4
2 3