Сократите дробь 3024/714

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 3024 и 714 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (3024;714) необходимо:

• разложить 3024 и 714 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

3024 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7;

3024	2
1512	2
756	2
378	2
189	3
63	3
21	3
7	7
1

714 = 2 · 3 · 7 · 17;

714	2
357	3
119	7
17	17
1

НОД (3024; 714) = 2 · 3 · 7 = 42.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

3024 : 42 714 : 42
=
72 17

Переведем неправильную дробь в смешанную:

72 17
— неправильная, т.к. числитель 72 больше знаменателя 17.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
72 17
=
4
4 17