Сократите дробь 3040/176

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 3040 и 176 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (3040;176) необходимо:

• разложить 3040 и 176 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

3040 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 19;

3040	2
1520	2
760	2
380	2
190	2
95	5
19	19
1

176 = 2 · 2 · 2 · 2 · 11;

176	2
88	2
44	2
22	2
11	11
1

НОД (3040; 176) = 2 · 2 · 2 · 2 = 16.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

3040 : 16 176 : 16
=
190 11

Переведем неправильную дробь в смешанную:

190 11
— неправильная, т.к. числитель 190 больше знаменателя 11.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
190 11
=
17
3 11