Сократите дробь 1280/577

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1280 и 577 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1280;577) необходимо:

• разложить 1280 и 577 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1280 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5;

1280	2
640	2
320	2
160	2
80	2
40	2
20	2
10	2
5	5
1

577 = 577;

577	577
1

НОД (1280; 577) = 1 (Частный случай, т.к. 1280 и 577 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1280 : 1 577 : 1
=
1280 577

Переведем неправильную дробь в смешанную:

1280 577
— неправильная, т.к. числитель 1280 больше знаменателя 577.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
1280 577
=
2
126 577