Сократите дробь 31/25

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 31 и 25 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (31;25) необходимо:

• разложить 31 и 25 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

31 = 31;

31	31
1

25 = 5 · 5;

25	5
5	5
1

НОД (31; 25) = 1 (Частный случай, т.к. 31 и 25 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

31 : 1 25 : 1
=
31 25

Переведем неправильную дробь в смешанную:

31 25
— неправильная, т.к. числитель 31 больше знаменателя 25.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
31 25
=
1
6 25