Сократите дробь 31(3/60)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
31

3 60

=

31 ∙ 60 + 3 60

=

1863 60

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1863 и 60 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1863;60) необходимо:

• разложить 1863 и 60 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1863 = 3 · 3 · 3 · 3 · 23;

1863	3
621	3
207	3
69	3
23	23
1

60 = 2 · 2 · 3 · 5;

60	2
30	2
15	3
5	5
1

НОД (1863; 60) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1863 : 3 60 : 3
=
621 20

Переведем неправильную дробь в смешанную:

621 20
— неправильная, т.к. числитель 621 больше знаменателя 20.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
621 20
=
31
1 20