Сократите дробь 8(48/62)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
8

48 62

=

8 ∙ 62 + 48 62

=

544 62

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 544 и 62 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (544;62) необходимо:

• разложить 544 и 62 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

544 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 17;

544	2
272	2
136	2
68	2
34	2
17	17
1

62 = 2 · 31;

62	2
31	31
1

НОД (544; 62) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

544 : 2 62 : 2
=
272 31

Переведем неправильную дробь в смешанную:

272 31
— неправильная, т.к. числитель 272 больше знаменателя 31.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
272 31
=
8
24 31