Сократите дробь 3105/800

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 3105 и 800 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (3105;800) необходимо:

• разложить 3105 и 800 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

3105 = 3 · 3 · 3 · 5 · 23;

3105	3
1035	3
345	3
115	5
23	23
1

800 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5;

800	2
400	2
200	2
100	2
50	2
25	5
5	5
1

НОД (3105; 800) = 5 = 5.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

3105 : 5 800 : 5
=
621 160

Переведем неправильную дробь в смешанную:

621 160
— неправильная, т.к. числитель 621 больше знаменателя 160.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
621 160
=
3
141 160