Сократите дробь 311/360

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 311 и 360 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (311;360) необходимо:

• разложить 311 и 360 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

360 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5;

360	2
180	2
90	2
45	3
15	3
5	5
1

311 = 311;

311	311
1

НОД (311; 360) = 1 (Частный случай, т.к. 311 и 360 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

311 : 1 360 : 1
=
311 360