Сократите дробь 507(7/15)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
507

7 15

=

507 ∙ 15 + 7 15

=

7612 15

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 7612 и 15 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (7612;15) необходимо:

• разложить 7612 и 15 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

7612 = 2 · 2 · 11 · 173;

7612	2
3806	2
1903	11
173	173
1

15 = 3 · 5;

15	3
5	5
1

НОД (7612; 15) = 1 (Частный случай, т.к. 7612 и 15 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

7612 : 1 15 : 1
=
7612 15

Переведем неправильную дробь в смешанную:

7612 15
— неправильная, т.к. числитель 7612 больше знаменателя 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
7612 15
=
507
7 15