Сократите дробь 312/324

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 312 и 324 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (312;324) необходимо:

• разложить 312 и 324 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

324 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3;

324	2
162	2
81	3
27	3
9	3
3	3
1

312 = 2 · 2 · 2 · 3 · 13;

312	2
156	2
78	2
39	3
13	13
1

НОД (312; 324) = 2 · 2 · 3 = 12.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

312 : 12 324 : 12
=
26 27