Сократите дробь 312/390

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 312 и 390 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (312;390) необходимо:

• разложить 312 и 390 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

390 = 2 · 3 · 5 · 13;

390	2
195	3
65	5
13	13
1

312 = 2 · 2 · 2 · 3 · 13;

312	2
156	2
78	2
39	3
13	13
1

НОД (312; 390) = 2 · 3 · 13 = 78.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

312 : 78 390 : 78
=
4 5