Сократите дробь 18(20/20)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
18

20 20

=

18 ∙ 20 + 20 20

=

380 20

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 380 и 20 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (380;20) необходимо:

• разложить 380 и 20 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

380 = 2 · 2 · 5 · 19;

380	2
190	2
95	5
19	19
1

20 = 2 · 2 · 5;

20	2
10	2
5	5
1

НОД (380; 20) = 2 · 2 · 5 = 20.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

380 : 20 20 : 20
=
19 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

19 1
— неправильная, т.к. числитель 19 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
19 1
=
19