Сократите дробь 312/480

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 312 и 480 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (312;480) необходимо:

• разложить 312 и 480 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

480 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5;

480	2
240	2
120	2
60	2
30	2
15	3
5	5
1

312 = 2 · 2 · 2 · 3 · 13;

312	2
156	2
78	2
39	3
13	13
1

НОД (312; 480) = 2 · 2 · 2 · 3 = 24.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

312 : 24 480 : 24
=
13 20